Ukuran Lokasi

Terdapat 3 jenis ukuran lokasi yang sering digunakan dalam statistika yaitu kuartil, desil, dan persentil.

A. Kuartil

Kuartil adalah ukuran lokasi yang membagi data berurutan menjadi empat bagian sama besar. Untuk himpunan data yang jumlah observasinya (n) lebih dari atau sama dengan 4, terdapat tiga nilai kuartil yaitu kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3). Data dibagi sedemikian rupa sehingga 25% data sama atau lebih kecil dari Q1, 50% data sama atau lebih kecil dari Q2, dan 75% data sama atau lebih kecil dari Q3. Nilai dari Q2 tersebut tidak lain adalah nilai median (Q2=Med). Gambar berikut ini menjelaskan posisi dari Q1, Q2, dan Q3 untuk himpunan data yang telah diurutkan.

 

Jika suatu himpunan data telah diurutkan dari terkecil sampai yang terbesar, maka untuk menghitung Q1, Q2, dan Q3 dapat digunakan rumus berikut:

Untuk data berkelompok, yaitu data yang sudah dibuat tabel frekuensinya, maka rumus kuartilnya adalah sebagai berikut:

B. Desil

Untuk himpunan data dimana jumlah observasinya lebih besar atau sama dengan 10, dapat ditentukan 9 nilai yang membagi himpunan data tersebut menjadi 10 bagian yang sama besar. Nilai-nilai tersebut disebut sebagai desil, mulai dari desil pertama (D1) sampai dengan desil sembilan (D9). Artinya, setiap bagian memiliki jumlah observasi yang sama sedemikian rupa sehingga 10% observasi sama atau lebih kecil dari D1, 20% observasi sama atau lebih kecil dari D2, dst. Jika nilai himpunan data tersebut sudah diurutkan dari terkecil ke yang terbesar maka rumus desil adalah sebagai berikut:

Untuk data berkelompok, yaitu data yang sudah dibuat tabel frekuensinya, maka rumus desilnya adalah sebagai berikut:

 

C. Persentil

Untuk himpunan data dimana jumlah observasinya lebih besar atau sama dengan 100, dapat ditentukan 99 nilai yang membagi himpunan data tersebut menjadi 100 bagian yang sama besar. Nilai-nilai tersebut disebut sebagai persentil, mulai dari persentil pertama (P1) sampai dengan persentil sembilan puluh sembilan (P99). Artinya, setiap bagian memiliki jumlah observasi yang sama sedemikian rupa sehingga 1% observasi sama atau lebih kecil dari P1, 2% observasi sama atau lebih kecil dari P2, dst. Jika nilai himpunan data tersebut sudah diurutkan dari terkecil ke yang terbesar maka rumus persentil adalah sebagai berikut:

Untuk data berkelompok, yaitu data yang sudah dibuat tabel frekuensinya, maka rumus persentilnya adalah sebagai berikut:

Semoga Bermanfaat